З 1974 по 1982 рік навчався в середній школі №8 в м. Бєльці, Молдова.
З 1982 по 1984 рік навчався в професійному технічному училищі №12 в м. Бєльці, Молдова.
У 2003 році закінчив Харківський регіональний інститут державного управління Української Академії державного управління при Президентові України і отримав повну вищу освіту за спеціальністю «Менеджмент організацій» та здобув кваліфікацію менеджер-економіст.
З листопада 1992 року по вересень 1998 року – заступник директора з загальних питань Малого спільного підприємства «САТА».
З вересня 1998 року по червень 2007 року – заступник директора в ТОВ «ГРІМПІС».
З травня 2007 р. по 2010 р. здійснював підприємницьку діяльність і був зареєстрований як фізична особа – підприємець.
З квітня 2010 по грудень 2012 року – помічник-консультант народного депутата України Надоші Олега Володимировича.
З грудня 2012 по листопад 2014 року – помічник-консультант народного депутата України Святаша Дмитра Володимировича.
З серпня 2018 року і донині здійснює підприємницьку діяльність.
У 2014 році заснував Благодійний Фонд «Хартс». На сьогоднішній день Фонд допомагає дитячим будинкам, важкохворим дітям та медичним закладам. Один з проектів фонду – передача Київському міському центру репродуктивної та перинатальної медицини німецького апарата для штучної вентиляції легенів новонароджених Medin CNO.
Також Фонд підтримує розвиток спорту серед дітей та молоді, зокрема фінансує організацію спортивних заходів, закуповує спортивний інвентар і т.д.
Одна з останніх ініціатив фонду – підтримка заходів «Білої стрічки», спрямованих проти домашнього насильства.
Юрій Єриняк є керівником релігійної організації «Релігійна громада Успенська парафія в Дарницькому районі м.Києва Української Православної Церкви».
Одружений. Має двох дочок і трьох синів. Разом з дружиною Мариною Єриняк, яка є директором благодійного фонду «Хартс» Юрія Єриняка, активно займаються благодійною діяльністю.